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williamhill吧:超能课堂(301):热是什么?(上)

发布时间:2022-05-27 11:53:31 来源:william威廉希尔 作者:williamhill吧

  编者按:由于人类对热的探索十分漫长曲折,所以本文篇幅较长,为便于消化吸收,本次也拆分为上下两篇,上篇为基础篇,基本上能理解热的本质,下篇为进阶篇,将在下周发表,有兴趣进一步了解的同学,可关注留意,以下为正文。

  热量不能自发地从低温物体转移到高温物体,或表述为:孤立系统的熵永远不会减少。

  这是人类史上最重要的物理定律之一,甚至可以把之一去掉,也被称为最令人绝望的物理定律——热力学第二定律,它揭示了我们这个世界终极演化的规律,也预示了宇宙残酷的未来。为什么这么讲,那一切都得从“热”说起。

  与光一样,热是我们生活中无处不在,却又难以实在触摸的东西。比如电脑、手机需要散热,人发烧了需要降温,热似乎是一种可以从一个物体传递到另一个物体的东西,然而无论是从生活经验还是科学发展史的角度看,热的问题与光的问题是同样地扑朔迷离,也吸引人类不断追寻探索。

  我国古代传说,燧人氏钻木取火以化腥臊,奉为千古圣皇;古希腊神话中,普罗米修斯盗天火而惠天下,遂为世间英雄。在古代各民族的语言里,“火”与“光”和“热”几乎是同义语,在文学作品中这些词汇也往往互相指代,追求热与冷现象本质的企图可能是人类最初对自然界法则的追求之一。

  而事实上,“热”的概念也是相当深刻的,直到二十世纪人类才与光的问题一起有了较为系统完整的认知(爱因斯坦在《物理学的进化》一书中就说过:“热量”和“温度”是人们长期未搞清楚的问题)。哲学家休谟提出过一个著名的怀疑论命题:一切因果关系都是不可靠的,例如我们看到太阳光照在石头上,然后石头变热——虽然我们总是看到这两件事情先后出现,但我们没有理由说是太阳照在石头上导致了石头变热。

  今天我们就从现代科学的角度探讨一下这个问题:热到底是什么?光与热又有怎样的关联?

  为了让大家对热的概念有更深刻的理解,我将按照人类历史上对热的认知的顺序来逐步深入讲解,而不会一下就进入十分抽象的微观领域。

  尽管不知道光是什么,但人类会用颜色去描述光的性质;同样,尽管不知道热是什么,但很早就会用温度去描述热的程度。

  朴素的温度概念源于日常生活,冷热的感觉靠身体触摸,例如《齐民要术》中记载制酪的温度要“小暖于身体”,也就是要比体温略高,而作豉则“温如腋下为佳”,即人们自身的体温是衡量温度的标准。但人的感觉不是衡量温度的可靠标准,如触摸同温的铁器和木头,则感觉铁器冰冷而木头温和,这是由于铁的导热性更好,能够快速将你手上的“热”给导出来,使你感觉到“冷”,测温需要有客观的手段。

  即使对“热”的本质一无所知,但古人们已经掌握了很多有关“热”的现象:例如太阳照在石头上会变热,睹瓶水之冰释而识天下之寒暑,观炉火之纯青乃知金汁之可铸。热胀冷缩,蒸腾凝聚,这些常常伴随“热”的现象原则上都可以用来作为测温的手段。

  一般认为,温度计的发明者是伽利略,大约在1593年前后,他用一个带有玻璃泡的长玻璃管倒插在盛有墨水的容器中,用管中水柱的升降来表示“热度”(那时候还没有温度的概念)。

  伽利略的温度计没有刻度,且与气压变化有关,很不精确,只能称作验温器。在伽利略之后的150年内,出现了愈来愈完善的温度计,并创立了几种“温标”。其中就沿用至今的华氏温标和摄氏温标:

  (1)华氏温标:由德国物理学家华伦海特在1714年创立。他把冰水混合物(也就是水的冰点)的温度定为32度,大气压下水的沸点定为212度,这之间的温度等分,记为℉。

  (2)摄氏温标:由瑞典物理学家摄尔修斯在1742年创立。他一开始把水的冰点定为100度,沸点定为0度,这之间的温度等分。后来在同事的建议下倒了过来,就成为今天最常用的一种温标了,记为℃。这里需要说明的是,所谓在0度和100度之间等分,是指使用水银温度计,把水银柱的高度等分100分,规定每份为1度。

  到此为止人们似乎是找到了很好的自定义的规则去衡量一个物体的冷热程度,但离热的本质还差得很远,甚至就连温度到底是什么也并不清楚。

  譬如,我们的温标总是要依赖一种物质属性作为标准,比如华氏温标和摄氏温标,就要以水的冰点和沸点为固定点,用水银柱的高度进行等分;有的温标当然也可以以酒精的热胀冷缩作为标准,或者使用电阻在不同温度下的电阻值不同——那么问题来了,如果我们把酒精在摄氏温标下0℃时的体积记为V0,在摄氏温标下60℃时的体积记为V60,然后这之间的温度等分,那么我们就应该规定,当酒精的体积是1/2(V0+V60)时,在酒精温标上应该对应着30度,但此时摄氏温标却要高于30℃!这其实也很好理解,因为酒精的膨胀系数在摄氏温标下看来并不是线性的,随着“摄氏温标下的温度”的升高酒精会膨胀地越来越快!

  我们只是习惯采用水银的膨胀这一物理性质作为温度衡量的标准,但严格来说我们未对“温度”这一术语下科学的定义。是否能找到一种不依赖于物理属性(比如膨胀、电阻等等)的理想温标作为各种温标的基准呢?

  为了照顾科学史上的认知顺序,我们得暂时放下这个关于“温度”本质的问题,花开两朵各表一枝,来同步看一下人们对于“热量”的认识。

  诚如爱因斯坦所说,“温度”和“热量”的区别是人们长期未搞清楚的问题,在摄尔修斯(摄氏温标创立人)的年代,化学家最关心“火”(即热)对化学反应快慢的影响。荷兰化学家布尔哈夫在1732年出版的《化学原理》中对温度已经选用了水的冰点和沸点作为两个固定点,他用冷水和热水混合的办法以获得设定的温度;但在他的概念里,温度计测量的不是热的程度,而是热的数量——等量的水混合后“热量”是它们的算术平均值。

  但不同的物质混合后会怎样?何谓“等量”的不同物质?理解为“等重量”所做的实验是失败的,因此布尔哈夫确信是“等体积”,即认为同体积的任何物质,在相同的温度变化下都吸收或放出同样数量的热。他令等体积的 100°F 水和 150°F 水银混合(注意当时1732年还只有华氏温标没有摄氏温标),所得的温度是 120°F 而不是预期的 125°F.这是布尔哈夫所不能解释的,故人称“布尔哈夫疑难”。

  在接下来的50年时间里,人们搞清了这个疑难的症结在于把热的强度(温度)和热的数量(热量)混为一谈。英国物理学家布莱克做了大量的实验后断言,同质量的不同物质在发生相同温度变化时,所吸收或放出的热的数量是不一样的。他还把32℉的冰和等质量172℉水混合,得到的最终温度也不是102℉而仍然是32℉,其效果是全部的冰融化为水。布莱克提出了“潜热”的概念,即物体状态变化时,一部分“活动的热”变成“潜藏的热”而不表现为温度升高。潜热的发现巩固了原已存在的“热量守恒”的概念,到了1780年前后,量热学的基本概念——温度、热量、热容量、比热、潜热等都已确立。(从这里我们也可以看到,虽然对热的本质和温度的本质还不清楚,但是温标的建立对于实验和理论的发展是多么有用。)

  在区分了温度和热量的概念之后,我们进一步还是要问,温度的本质是什么?热量的本质又是什么?

  自古以来对热的本质的看法大体上可归纳为两类:热质说和热动说。热质说认为热是一种特殊的物质,称为“热质”,是由没有重量的微粒组成(跟“光子”一样),可以从一个物体流向另一个物体,其数量是守恒的;热动说则认为热是组成物质的原子运动的表现,今天我们知道热动说是更加正确的(我之所以说更加正确,而不说热质说是错误的,因为科学发展到今天给我们的教训就是,永远要保持谦虚和可能被推翻的态度,所有的理论都只是在目前看来是正确和好用的,并不代表我们就已经掌握了线世纪之前,牛顿、胡克、培根、笛卡尔主张热动说,伽利略则倾向热质说。由于布莱克在量热学方面的成就加强了人们关于“热量守恒”的信念,从1780年代开始,几乎整个欧洲都相信了热质说。

  然而,热质说很快就受到了挑战。英国的伦福德伯爵在1797年到慕尼黑兵工厂监制大炮膛孔工作,1798年1月25日在英国皇家学会作报告说:“我发现,铜炮在钻了很短一段时间后,就会产生大量的热;而被钻头从大炮上刮削下来的铜屑更热(像我用实验所证实的,发现它们比沸水还要热)。”

  在今天从热动说的观点看,这是由于机械运动(摩擦)的能量转换到了铜原子的振动能量,也就是“热”。布莱克发现潜热以后,主张热质说的人对摩擦生热现象是这样辩解的:在摩擦的过程中物体的比热减小,且从物体内部挤压出来的潜热溢于表面。伦福德继续做的大量实验使人相信,只要摩擦长时间地持续下去,便可愈来愈多、甚至于无限多地产生出热量来。这一点是热质说怎样也无法解释的。戴维做了两块冰的摩擦实验,实验中冰在摩擦中慢慢融化为水,然后温度上升。在此过程中“热质”不可能从外边跑进去,冰融化时吸收潜热,而不是潜热从冰里被挤出来。

  尽管伦福德和戴维的实验和提出的论据如此充分,他们的观点并没有被广泛接受。与此同时,热学理论在“热质说”这个躯壳内继续发展着其积极的一面:1818年前后,拉普拉斯和泊松用微积分为热质说建立起一套精致的数学分析表述,并由此得到声速公式,日后为克劳修斯所借鉴,成为现今热力学里的标准数学表述;此外,1824年卡诺用热质说的观点论证了著名的卡诺定理,尽管他对热质说是有怀疑的,且想接受热动说。当时人们对物质微观结构的细节还很不清楚,卡诺不明白,在他的热机的活塞和汽缸这类固体物质中,原子是否接触在一起。若是接触,为什么它们的热振动不因摩擦而衰减?若不接触,它们是怎样固结在一起的?

  可见,人们不能立即接受热动说,是因为在当时科学发展的阶段里时机尚不成熟。而伦福德和戴维的科学观点则远远超前于他们同时代人,成为发现能量守恒定律的先驱。

  真正建立能量守恒定律、彻底击溃热质说、使热动说确立在坚实的实验基础之上的科学家是大名鼎鼎的焦耳。焦耳的工作起始于电流的热效应,在1841年发表了初中大家都学过的电学中的焦耳定律。但焦耳最为重要的工作是在1840-1849年通过磁电机实验、桨叶搅拌实验等等原理不同的实验不下400余次,精确测量了热功当量——多少机械功能使1g纯水升高1℃,所有实验均指向同一个数值:4.154焦耳。这说明热的本质与机械功是相同的,热是一种能量。1850年,克劳修斯发表《关于我们称为热的这种运动》,把焦耳的实验总结成了热力学第一定律,又基于热动说重述了卡诺定理,总结为了热力学第二定律(克劳修斯表述,也就是本文开始的那段话)。现代热力学从此真正建立了。

  自焦耳之后,我们终于可以得出关于热的本质的一个结论:热是微观粒子的运动,它与宏观运动是可以相互转换的。这一结论在今天看来虽然是没错的,但显然还不够深刻。人类的认知还在继续。

  热动说的确立使得人们对于热的本质迈出了巨大的一步,但此时我们必须停下来再看一下另一条线索——“温度”的本质了。让我们从第二节结束的地方接续起来,为了找到一种不依赖于物理属性的理想温标,人们发现不同的气体的温标彼此总是较为接近的,所以人们试图回过头去寻找有关气体和温度的研究。

  时间回到1662年,这一年玻意耳发现,在温度不变的情形下,一定量气体(与气体种类无关)的压强和体积的乘积总是一个定值,称为玻意耳定律;一百多年之后,1787年,查理定律表明,在体积不变的情况下,一定量气体的压强随温度线性变化(看起来挺简单的实验,为什么要等一百多年才做出来呢?结合温标的发展历史,大家自己想想看);1802年,盖吕萨克定律表明,在压强不变的情况下,一定量气体的体积随温度线性变化。以上三大定律都与气体的种类无关。这三大定律直接导致了绝对温标和绝对零度的诞生。

  下面这一段我将会使用少量的小学数学工具去分析以上三个定律,并由此告诉大家绝对零度的来历。不喜欢数学的同学也可以直接跳过这一段。

  人们发现,当气体非常稀薄的时候(这一条件是为了保证气体是理想气体,即气体分子之间的相互作用忽略不计),查理定律和盖吕萨克定律的线。细节是这样的:我们取0℃时的气体压强和体积作为基准,比如0℃时我们说气体的体积是1,压强也是1——于是查理定律表明,体积不变的情况下,当温度升高1℃时,压强变为了1+1/273,当温度升高5℃时,压强变为了1+5/273,就是这么简单。无独有偶,盖吕萨克定律表明,当压强不变的情况下,温度升高1℃时,体积变为了1+1/273,温度升高5℃时,体积变为了1+5/273!

  那这个系数1/273是什么呢?敏锐的同学肯定已经发现,这不就是绝对零度嘛(现在的标准,绝对零度是-273.15℃)!为啥叫做绝对零度呢?因为你看,以盖吕萨克定律为例,当温度下降1℃时,体积变为了1-1/273,那当温度下降273℃时,体积岂不是变为了1-273/273=0了吗!因此人们说,这个温度是不能企及的最低温度,称为绝对零度。

  所以说,绝对零度是根据三大气体定律外推出来的一个数值,在当时并不是有什么理论推导也不是因为降到很低温度降不下去了然后说是绝对零度,而完全是由简单的气体实验外推出来的一个使得气体的体积和压强都变为0的“假想”的温度,事实上,在达到这一低温之前气体早已液化或固化了,人们此时也并不知道所谓“绝对零度意味着所有原子停止运动”这一说法。但我们将在下一节知道这一温度是所有可能达到的温度的最低极限。1954年经重新核算并为国际计量大会正式规定的数值为:-273.15℃。

  绝对零度为 0 K(开尔文温标)、-273.15 °C(摄氏温标) 或 -459.67 °F(华氏温标)(来源

  1834年克拉伯龙使用三大气体定律建立的温标称为理想气体温标,也就是大家熟知的理想气体状态方程:PV=nRT。这个温标已经朝摆脱具体测温属性的方向迈出了一大步。1848年开尔文在卡诺定理的基础上建立了热力学温标(也叫绝对温标、开尔文温标),只需要规定水的三相点(简单理解就是水的冰点)的温度为273.15,就可以得到所有的温度。具体操作有一点复杂,需要一些附加知识,有兴趣的同学可以去查有关卡诺定理和热力学温标的有关资料。对我们现在的计算而已,只要把摄氏度减去273.15就可以得到绝对温度,单位为开尔文(K)。

  现在我们终于有了与测温物质无关的绝对温标,但我们还是不知道温度的本质是什么……小编并不是故弄玄虚地不告诉大家答案,而是人类的确用了很长很长的时间去探索,已经建立了很好的温标体系,但仍然不清楚最终的答案。

  那时人们已经意识到,热量代表热传递的数量,与能量是相当的,而温度则代表热的强度——这有点像水位与储水量的关系,一个容器内水位的高低固然与储水量有关,但还与容器的大小,即横截面有关。水量的多少相当于热量,而水位的高度相当于温度。其实这等于没说,水位的高度——热的强度又是什么呢?

  我们与连通器类比一下,容器的形状不同,但是如果他们之间是连通的,那么水位的高度就一定是一样的,这是由于液压导致的平衡状态。经验告诉我们,如果两个物体相互接触达到热平衡,那么它们的温度一定是一样的,尽管热量可能不同(这种经验最终在1931年以热力学第零定律的名称科学地表述了出来,因为在逻辑上它应该在热一律和热二律之前,所以称为第零定律)。这种现象背后的原因是不是像连通器一样,温度也有一种温压呢?导致两个物理平衡后不是热量均分(对应连通器里水的体积)而是温度相等(对应水位高度)。

  那么这种温度的压力是什么呢?热动说的进一步发展必须深入到物质结构的微观层次。虽然原子的结构要等到1897年汤姆生才发现电子,1912年卢瑟福才发现原子核,但不管原子是长什么样的,古希腊的哲学家们就已经相信,物质是由一个个基本的原子组成的,并且原子处于永恒的运动之中。1827年英国植物学家布朗在显微镜下观察到悬浮在静止液体里的花粉不停地左无规则运动。起初他以为花粉是活的,但尘埃颗粒也会如此,后来他才搞清楚,花粉是在周围分子无规则地撞击下运动的,因为他把这种运动称为布朗运动。1905年,爱因斯坦发表论文证明了原子存在的证据,并给出了布朗运动的理论解释,把分子的无规则运动称为热运动(有趣的是,同年爱因斯坦共发表了五篇论文,一篇是这里对布朗运动的解释,一篇拿到了博士学位,一篇解释了光电效应并因此获诺奖,一篇建立了狭义相对论,一篇提出了著名的公式E=mc 2 )。

  基于爱因斯坦的理论,我们认识到:“热量”就是热运动的能量,即“热能”,而温度可以理解成“热压”,代表了原子的“平均动能”,也就是平均每个原子所具有的动能。因此当两种物体接触的时候,它们的原子动能会达到一致,温度也就相同了。例如把一个冷的铁球放到一杯热水里,水分子温度高,振动更剧烈,它们迫使铁原子也剧烈地振动起来,最后达到相同的振动动能,这个过程中水分子所传递给铁原子的动能的量就是“热量”。

  这里再稍稍深入一点,从热动说的角度解释一下比热、潜热和物态变化的内在原因。分子的热运动的能量其实包含势能和动能两个部分,你可以把它想象成一个悬挂在弹簧上的小球不断地振动,弹簧的势能和小球的动能不断相互转换。分子热运动的能量中势能部分使原子趋于团聚,动能部分使分子趋于飞散,这两个对立的因素总处于竞争的状态。

  大体说来,当平均动能胜过势能时,物质就处于气态;势能胜过平均动能时,表现为固态;二者相当时,就表现为液态。在物态转换时,例如冰融化为水时所吸收的“潜热”,并没有改变水分子的动能(表现为温度不变),而是用于水分子之间氢键等作用力的断裂(相当于拉伸弹簧,势能增加)。而由于不同物质的密度、原子质量等因素的不同,分子之间相互作用力导致的势能不同(例如水的氢键),因此同样温度的情况下,尽管每个原子的“能量”是相同的,但整块物质所含有的“热量”却不同,这就很好理解了。

  热的本质是组成物质的原子分子的微观运动,热运动包含有动能和势能两部分,其宏观体现通常表现在两个方面——“热量”和“温度”。“热量”代表“热”的多少,其本质是微观粒子运动的总能量;“温度”代表“热”的强度,其本质是微观粒子运动的平均动能。

  不同物质的密度、原子质量等因素的不同,分子之间相互作用力导致的势能不同,因此同温度同体积下,尽管每个原子的“动能”是相同的,但整块物质所含有的“热量”却不同。

  当时的人们也认为整个物理学都已经基本弄清楚了。发明绝对温标的开尔文爵士在1900年回顾物理学所取得的伟大成就时说,物理大厦已经落成,所剩的只是一些修饰工作。

  然而,故事并没有结束。时间进入二十世纪,量子力学的风暴席卷世界,人们对热的认识也要再度翻新。

  未完待续……在下篇中我们将会讲到光与热、熵与涨落、熵与信息以及热宇宙模型等问题,并会结合实际例子来解释生活中的热现象。